《復變函數 》課程主要講述復變量函數的基本理論。內容包括復數域和復平面，復變函數及其解析性，解析函數的積分表示，調和函數，解析函數的級數表示，留數及其應用，解析開拓，伽瑪函數，保形變換及其應用，Laplace 變換。數學學科學習的復變函數在內容上要多于數學物理方法要求的部分。有的學校會讓物理相關學生學習復變函數和數學物理方程兩門課程，這其實相當于數學物理方法兩學期的內容。